Dyn Netzwerke: Transformatoraufgabe aus WS12-Klausur

[Lyra]

Hallo,

ich habe heute die Aufgabe 4 der Semesterklausur im März 2012 versucht. Dabei ist mir unklar, wie die Formel für L2 ensteht. Die Formel gilt ja für Widerstand+ Spule in Reihe. Wie bekommt man das hin, dass L2 in der Schaltung erscheint? Also man muss das mit dem ü und dem k umrechnen, aber ich habs irgendwie nicht hinbekommen.

Und für die Formel von k habe ich leider gar keinen Ansatz, hat da jemand einen Tipp?

Vielen Dank!

[basti1105]

Hallo Lyra,
hier ist meine Lösung für die Aufgabe 4.

gruß basti

[Lyra]

Danke Basti, hat mir sehr geholfen.

[bibi]

ich hätte auch mal eine Frage zu der Aufgabe, wo kommt eigentlich das L2 her, denn in der Ersatzschaltung ist kein L2 zu sehen.

[basti1105]

Also du solltest auf jeden Fall dieses Ersatzschaltbild auswendig kennen. L1, L2 sind immer vorhanden(außer bei Gleichspannung, da w=0 => jwL=0) Sonst ist es kein Transformator.

[Manfred]

Danke!

[Flow]

wie kommt man auf k = 0,7?
ich komme auf etwa 0,0017
U2/U1 * ü = 0,0017 und der term dahinter geht mit genauem hinsehen, oder auch mit TR, gegen 1.
und die lösung hat den vorteil, dass k < ü, und das ist doch bedingung?!

[basti1105]

Der Kopplungsfaktor eines idealen Transformators liegt bei 1. Deshalbe denke ich das der Wert bei dieser Aufgabe auch in der Nähe liegen muss. Normalerweise wird einem das Verhältnis L1=ü²*L2 gegeben. Daraus folgt dann U1=ü*U2 oder so etwas ähnliches. Bei dieser Aufgabe ist es andersherum L2=ü²*L1. Ich habe nicht ü=sqrt(L2/L1) sondern ü=sqrt(L1/L2) aus der von mir bekannten Formel verwendet. Das habe ich gemacht damit das Verhältnis für U2c stimmt. Als gegenprobe kannst du ja mal U1c*ü*k=U2c ausprobieren. Hier verwendest du natürlich wieder das ü das du voher berechnet hast.

[Manfred]

Bei Aufgabe 2 d) verstehe ich den Zusammenhang zwischen I/Ir und (I/Ir)² nicht. Wieso quadriere ich die einzelnen Terme und nicht den Term? Womit kann man das erklären? Sieht stark nach dem Betrag aus.

[canhamo35]

Der Kopplungsfaktor eines idealen Transformators liegt bei 1. Deshalbe denke ich das der Wert bei dieser Aufgabe auch in der Nähe liegen muss. Normalerweise wird einem das Verhältnis L1=ü²*L2 gegeben. Daraus folgt dann U1=ü*U2 oder so etwas ähnliches. Bei dieser Aufgabe ist es andersherum L2=ü²*L1. Ich habe nicht ü=sqrt(L2/L1) sondern ü=sqrt(L1/L2) aus der von mir bekannten Formel verwendet. Das habe ich gemacht damit das Verhältnis für U2c stimmt. Als gegenprobe kannst du ja mal U1c*ü*k=U2c ausprobieren. Hier verwendest du natürlich wieder das ü das du voher berechnet hast.

Also ich hab deine Lösung jetz mal genommen und die ausgerechneten Werte für L und R eingesetzt und komme da auch nur auf 0,0017.

Mit meinem Ansatz übrigens auch. Denn wenn I2=0 sein muss, dann fällt U2* koplett über der mittleren Spule ab.
Somit kann man mit dem ohmschen Gesetz eine Gleichung von U2*,I1 und der Impedanz der Spule aufstellen.
Diese nach k umgeformt und alle Werte eingesetzt bekomme ich dann auch wieder 0,0017.

[bibi]

Habe noch mal eine Frage zu der Transformatergeschichte. Es werden die Eisenverluste vernachlässigt, d.h. verschwindet das L1 (das in Reihe mit dem R1), warum taucht dann das L1 in der Berrechnung des Koppelfaktors wieder auf?

[Seitz]

Habe noch mal eine Frage zu der Transformatergeschichte. Es werden die Eisenverluste vernachlässigt, d.h. verschwindet das L1 (das in Reihe mit dem R1), warum taucht dann das L1 in der Berrechnung des Koppelfaktors wieder auf?

Die Hauptinduktivität verschwindet nicht. Schau dir nochmal das Ersatzschaltbild an.
vor der Hauptinduktivität steht (1-sigma)L1.
Werden die Eisenverluste vernachlässigt ist sigma = 0 zu setzten. Somit steht L1 immernoch da.
Bei den Nebeninduktivitäten steht sigma*L1 -> Diese entfallen also komplett wie gewohnt.

[bibi]

das weis ich, aber genau dieses L1 wo verschwinden soll taucht aber bei der Berechnung des Kopplungsfaktors, beim Spannungsteiler auf, und warum darf man es einmal weglassen z.B. bei der Berechnung von L2 usw. und nun benutzt man es bei der k Berechnung doch wieder

[karim_oueslati]

Vernachlässigung der Eisenverluste heißt, dass der Widerstand aus obigem Schaltbild wegfällt. Die Induktivitäten bleiben aber da.

Bei der im Klausuren-Thread geposteten Aufgabenstellung scheint aber ein Fehler zu sein, dort heißt es: obwohl es doch eigentlich heißen müsste, damit wie gewohnt gilt.

[basti1105]

@bibi: Ein Transformator besteht aus zwei Spulen (Wie im linken Bild dagestellt wurde). Bei der ersten Messung legen wir eine Gleichspannung am Eingang an und messen den Strom und erhalten damit R1. Bei R2 machen wir das genauso bloß am Ausgang. Um L1 zu bestimmen legen wir am Eingang eine Wechselspannung an und bestimmen somit die Eingangsimpedanz. Zur Bestimmung von L2 machst du das genauso bloß am Ausgang. Du betrachtest die realen Spulen(Widerstand + ideale Spule) unabhängig von der anderen Spule. Das darf man tun, weil der gegenüberliegende Strom jeweils null ist. Für den Koppelfaktor wurde nun die Spannung am Ausgang gemessen. Diese gemessene Ausgangsspannung muss über das übersetzungsverältnis zurückgerechnet werden.

@ canhamo35: Du hast ja recht. Der Wert ist mir bloß einfach zu klein und ich kann es mir halt nicht erklären

[ThatGuy]

Bei der im Klausuren-Thread geposteten Aufgabenstellung scheint aber ein Fehler zu sein, dort heißt es: obwohl es doch eigentlich heißen müsste, damit wie gewohnt gilt.

Das war in der Klausur allerdings tatsächlich so gegeben.

[Flow]

mal allgemein zum trafo,
ideal bedeutet k=1 (keine streuung, längsinduktivitäten verschwinden)
und verlustfrei bedeutet, dass der eisenwiderstand nicht beachtet wird?!
ist das so richtig?
werden die Kupferwiderstände dabei dann auch weg gelassen?

[Seitz]

mal allgemein zum trafo,
ideal bedeutet k=1 (keine streuung, längsinduktivitäten verschwinden)
und verlustfrei bedeutet, dass der eisenwiderstand nicht beachtet wird?!
ist das so richtig?
werden die Kupferwiderstände dabei dann auch weg gelassen?

Streufrei ---> sigma=0 (Längsinduktivitäten entfallen)
Verlustfrei ---> Kufperwiederstände entfallen (R1& R2)

[handballer]

Also nehmen wir das Ersatzschaltbild nur mit der Primärinduktivität nur um den Faktor zu bestimmen mit dem R2/U2/I2 auf die Sekundärseite transferiert werden? Und wenn wir dann Werte berechnen benutzen wir das vollständige Ersatzschaltbild (außer gegebenfalls streufrei/verlustfrei), kann das jemand bestätigen?

[hungnt1983]

Ich hab versucht, und wenn ü=L1/l2 ist mir alles klar, hier ist meine Lösung. ü=0,05 ist komisch, da U1 >> U2, und das heißt Ux_2 > U2, deshalb ü >> 1.