Klausuren

[Plattenteller]

Hallo,

gemeint ist das Modul von M. Tkocz, M. Seemann.
Hier eine kurze Zusammenfassung des Klausurinhalts im WS 14/15.

Aufgabe 1)
Gegeben war ein Roboter mit drei Rädern (vorne zwei auf einer Achse, hinten mittig eins drehbar) sowie der selbe Roboter mit starrem Hinterrad. Gesucht waren für die beiden Fälle alle holonomen und nicht holonomen Zwangsbedingungen sowie eine Wahl an minimalen Koordinaten. Nur die Angabe reichte aus, keine Herleitung.

Aufgabe 2)
Gegeben war ein Flugzeug mit IMU im Schwerpunkt und je ein GPS in der Spitze und im Bug. Man sollte
a) alle Vektoren zwischen den Koordinatensystemen {E} (=ECEF), {B} (=Schwerpunkt), {F} (=GPS vorne), {R} (=GPS hinten) in der gängigen Nomenklatur einzeichnen bzw. bezeichnen.
b) Definition des Zustandsvektors x aus Quaternion, Lage und Geschwindigkeit (wie im Beleg)
c) Definition des Eingangsvektors u aus Beschleunigungs und Drehzahlmessung der IMU
d) Aufstellen der Zustandsüberführungsgleichung x_punkt = f(x, u) mit dem voher definierten Zustandsvektor und Eingabevektor
e) Aufstellen der Ausgangsgleichung für die beiden GPS-Receiver y = g(x, l_b) wobei l_b/2 jeweils der Abstand der Receiver vom Mittelpunkt des Flugzeuges war (also |r_BF| = |r_BR| = l_b). Die Receiver sollten Daten im ECEF-System liefern.

Aufgabe 3)
a) Gegeben waren die Gleichungen für den Kalmann-Filter, wie sie in der Vorlesung als Zusammenfassung des Algorithmus gegeben waren. Man sollte die einzelnen Schritte benennen, z.B. Linearisierung der Zustandsüberführungsfunktion in die Matrix A, Diskretisierung von A, Zustandskorrektur, Zustandspropagation mit dem nichtlinearen Systemmodell, etc.
b) Gegeben war ein Systemmodell für einen Omnidirektionalen Roboter. Gesucht: Matrix A, B
c) der Roboter aus b) sollte nun in einer Werkhalle betrieben werden, in der an jeder Ecke eine Landmarke angebracht ist. Das Messsystem auf dem Roboter kann nur die Distanz zu den Langmarken messen. Gesucht ist die Ausgabegleichung y=g(x, m1, m2, m3, m4) und die daraus abgeleitete Matrix C.

Aufgabe 4)
Wissensfragen zu Planungsalgorithmen. Es sollten Beispiele für Randomisierte, Deterministische und Lokale Planer gegeben werden. PRM, RRT, RRT* sollten den charakteristischen Bildern zugeordnet werden.
Dazu noch weitere Wissensfragen, wie z.B.: Einem Planungsalgorithmus wurde "probabilistic completeness" nachgewiesen. Dazu dann eine Reihe von Aussagen, bei denen man entscheiden soltle, ob sie wahr oder falsch sind, oder ob dazu keine Aussage möglich ist.

Aufgabe 5)
Fragen zu A*. Es mussten Aussagen zur Heuristik gemacht werden, z.B. welche Eigenschaft eine Heuristik für A* erfüllen muss.
Dann waren verschiedene Nachbarschaftsmodelle (4er Nachbarschaft, 8er Nachbarschaft) gegeben und dazu verschiedene Heuristiken. Es sollte entschieden werden, ob die Heuristiken jeweils für die Modelle geeignet sind.
Eine weitere Teilaufgabe zeigte verschiedene Pfade. Es sollte entschieden werden, ob diese zulässig oder optimal sind - jeweils für den Fall der 4er Nachbarschaft oder der 8er Nachbarschaft.
Außerdem war ein Schritt im A* auszuführen. Gegeben waren bereits einige bearbeitete Zellen zum Zeitpunkt k. Man sollte die Situation zum Zeitpunkt k+1 einzeichnen, dazu sollte dann noch die Zelle markiert werden, die bei k+2 bearbeitet wird.
Schlussendlich dann noch ein paar Wissensfragen (Zeichnen Sie hier den optimalen Pfad ein; wie viele Zellen würde A* in einem bestimmten Fall maximal bearbeiten, etc.)

Bei allen Aufgaben waren kleinere Wissensfragen eingestreut.

[der organist]

War bei der Aufgabe 3c wirklich nur die Distanz gegeben? Es ist nur mit Distanzen eine irrsinnige Rechnerei und die Vorlesung benutzt auch Distanz und Winkel...

Die Klausur 2016 war diesem Gedächtsnisprotokoll sehr ähnlich; Lernt diese Themengebiete und macht den Beleg, dann klappt das.

[otilrak]

Wie Andreas schon richtig bemerkt hat, war die Klausur in diesem Jahr sehr ähnlich zu den letzten Jahren.
Hier kommt jetzt noch ein etwas ausführlicheres Gedankenprotokoll mit ein paar Bildern zum besseren Vorstellen.

Erlaubt waren als Hilfsmittel ein Taschenrechner und ein einseitig handbeschriebener Spickzettel. Für die Klausur waren 120 Minuten angesetzt und es gab 50 Punkte zu verdienen.

Die randomisierten Planer kamen nicht dran, weil wir die in der Vorlesung nicht mehr geschafft haben. Das wurde aber vorher explizit so angekündigt.

[Unwurst]

Hier mal was im Februar 2019 dran kam, es war den alten Klausuren immer noch recht ähnlich.