Klausuren

Krüsty · Beitrag von **Krüsty** » 09.05.2008 10:36

Klausuren Regelungstechnik (RT) / Steuerung kontinuierlicher Prozesse (SKP)

Tommes · Beitrag von **Tommes** » 11.05.2008 14:14

Klausur Regelungstechnik 06.02.2008

In der Klausur "Regelungstechnik" für Mechatroniker vom 6. Februar 2008 waren insgesamt 65 Punkte zu erreichen

1. Aufgabe (18 Punkte)
gegeben: P(s) = (s+2)/(s²+9) soll geregelt werden mit K(s) = k(1 + s/T_n), T_n=1/3
a) Übertragungsfunktion des offenen Kreises G_0(s) berechnen
b) i; Verhalten von G_0(jw) für w->0 bzw. unendlich
b) ii; Schnittpunkte mit der reellen und imaginären Achse
b) iii; Nyquist-Pfad skizzieren
c) mit Strecker-Nyquist k berechnen, so dass der geschlossene Kreis stabil ist

2. Aufgabe (8 Punkte)
gegeben: van der Polscher Oszillator
x'' - (a - bx²)x' + x = u (x' meint dx/dt, x'' meint d²x/dt²)
a) Ruhelage x_0 für u(t) = u_0 > 0 berechnen
b) Um die Ruhelage linearisieren und die entsprechende Dgl angeben
c) Übertragungsfunktion berechnen (von X nach U)
d) Für welche u_0 ist die Übertragungsfunktion stabil?

3. Aufgabe (17 Punkte)
gegeben: P(s) = 1/(s^3+2s²+5s+10) und K(s) = k_p + k_i/s
a) Anzahl der Pole von P(s) mit Re{s_0} <0, =0 oder >0 mit Routh-Schema berechnen
b) Charakteristisches Polynom des geschlossenen Kreises berechnen
c) Für welche k_p und k_i ist das Polynom stabil?
d) Stabilitätsgebiet in der k_i-k_p-Ebene zeichnen

4. Aufgabe (8 Punkte)
gegeben: P(s) = (s + 1 + delta)/((s + 1)(s + 2))
a) nominales Streckenmodell angeben
b) Wichtungsfunktion W(s) mit additivem Störansatz ermitteln
c) Wichtungsfunktion W(s) mit multiplikativem Störansatz ermitteln

5. Aufgabe (14 Punkte)
gegeben: P(s) = V/s² soll geregelt werden mit K(s), so dass alle Nullstellen des charakteristischen Polynoms bei -2 liegen
a) den Regler mit einem Bezugspolynom R_P(s) in folgender Form darstellen:
P(s) = (Z_P / R_P) / (N_P / R_P) = Z(s) / N(s)
b) zwei Polynome F_0 und H_0 ermitteln, so dass die Bézout'sche Identität erfüllt ist
daraus dann K(s) so berechnen, dass alle Pole bei -2 sind
c) einen mathematischen Ausdruck für die Gesamtheit aller K(s) angeben, für die das System stabil ist
d) i; das System so modifizieren, dass für r(t) = 0 und z(t) = 1(t) -> lim e(t)=0
d) ii; das System so modifizieren, dass alle Pole weiter bei -2 sind

Das war's dann auch schon.

Tommes · Beitrag von **Tommes** » 19.05.2008 20:02

Steuerung kontinuierlicher Prozesse

Mytho · Beitrag von **Mytho** » 16.02.2010 19:34

Hier die Regelungstechnik-Klausur, ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit bzw. Korrektheit

Faber · Beitrag von **Faber** » 16.02.2010 22:06

Nur mal als kleine Ergänzung zur eingestellten Klausur von heute, damit ich das nicht umsonst abgeschrieben hab

Aufgabe 5:

Die gegebene Regelstrecke

$P(s)=\frac{s+2}{(s+5)(s^2-2s+26)}$

[ P(s)= (s+2)/((s+5)*(s^2-2s+26)) für die, die den Text kopieren ]

soll mit der Methode der Wurzelortskurve (WOK) stabilisiert werden.

a) Zeichnen Sie Null- und Polstellen der Streckenübertragungsfunktion in der komplexen Ebene ein.

b) Kann ein P-Regler K(s)=k_p mit sehr großer Verstärkung k_p >> 0 den Regelkreis stabilisieren? Skizzieren Sie dazu die WOK, insbesondere die Asymptotik.

c) Kann ein I-Regler K(s)=k_i/s mit sehr großer Verstärkung k_i >> 0 den Regelkreis stabilisieren? Begründen Sie Ihre Antwort!

Synso-Z4 · Beitrag von **Synso-Z4** » 06.08.2010 08:15

SKP II ET-ART Klausur vom 04.08.2010

herniu · Beitrag von **herniu** » 11.02.2011 14:36

Lösungsvorschlag zur Regelungstechnik-Klausur vom 16.2.10

FSW · Beitrag von **FSW** » 20.07.2011 12:46

Lösungsvorschlag zur SkP II Klausur vom 04.08.2010

mal noch ne kleine Ergänzung zur 2c:

$u[k]=K_1 e[k] + K_2 e[k-1] + K_3 u[k-1]$

Im Z-Bereich lautet die Regler-Übertragungsfunktion also:

$K_z(z)= \frac{E_z}{U_z}=\frac{1-K_3 z^{-1}}{K_1+ K_2 z^{-1}}$

Für den geschlossenen Kreis erhält man damit

$CLCP(z)=N_K N_P + Z_K Z_P =$
$=\left(K_1 z + K_2 \right) \left( 2 (z-1)^2 \right) + \left( z - K_3 \right) \left( T^2 (z+1) \right)$

Das ist ein Polynom dritten Grades in $z$ . Wenn alle seine Pole bei Null liegen sollen, müssen die Faktoren vor $z^2$ , z und dem Absolutteil gleich Null sein, dass liefert 3 Gleichung für die Ks:

$0=-4 K_1 + 2 K_2 + T^2$
$0=2 K_1 -4 K_2 + T^2 - T^2 K_3$
$0= 2 K_2 - T^2 K_3$

Mit der Wahl der Pole erreicht man, dass der Regler eine endliche Einstellzeit hat.

damit: $K_1=0,4T^2$ $K_2=0,3T^2$ $K_3=0,6$

FSW · Beitrag von **FSW** » 01.08.2011 18:21

Die ersten drei Aufgaben vom 1. August 2011 SkPII (vielen Dank an M. fürs abschreiben):

Aufgabe 1

$\dot{x}= \left( \begin{matrix} -3 & 1 & 0 \\ -2 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix} \right) \cdot x + \left( \begin{matrix} 0 \\ 6 \\ 6 \end{matrix} \right) \cdot u$

$y= \left( \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \end{matrix} \right) x$

a) Vollständig steuerbar? b) Vollständig beobachtbar?
c) A in Jordansche Normalform überführen
d) Abtastung mit T und Halteglied 0. Ordnung, Berechnung von A* und b* (mit allgemeiner Formel)

Aufgabe 2

$A= \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{matrix} \right)$

b = (1 3 $)^T$ c = ( 1 0 )

a) P(s) bestimmen
b) Zustandsrückführung mit Eigenwerten bei -1 berrechnen
c) Zustandsbeobachter mit Eigenwerten bei -3 berechenen und die Struktur des Beobachters angeben
d) Stabilisierung auch für eine Ausgangsrückführung u=-ky möglich? Bereich für stabilisierende k angeben.

Aufgabe 3

Standard Abtastregelkreis mit ZOH und Strecke P(s)

a) Allgemein $G_R^Y (z)$ angeben

b) $P(s)=\frac{1}{sT_1+1}$ mit $T_1=2$ und $T= 6 \ln 2$ Gesucht: $P_z(z)$ unter Beachtung des ZOH mit der Zeit T

c) Wie muss K(z) aussehen, damit nach einer Abtastperiode T der Ausgang y die (abgetasteten) Werte des Eingangs r reproduziert?

Es gab noch drei weiteren Aufgaben: Wurzelortskurve, Ortskurve/Nyquist, Linearisierung

sofamensch · Beitrag von **sofamensch** » 09.02.2012 19:48

Einige der Klausuren hier gehören doch definitiv eher ins SKP II Thema.

gaunab · Beitrag von **gaunab** » 19.02.2012 10:08

Hier die Klausur vom 17.02.2012. Viel Spaß beim üben.

hookytooky10 · Beitrag von **hookytooky10** » 28.02.2014 17:51

Hier die Klausur vom 28.02.2014. Sehr ähnlich zur Klausur vom 17.02.2012.

BarcX · Beitrag von **BarcX** » 01.03.2014 15:39

Hier noch eine weitere Version der Klausur vom 28.02.2014, mitsamt meiner Lösungsvorschläge.

der organist · Beitrag von **der organist** » 11.03.2014 13:15

hmm, da haben ja noch mehr Menschen viel Zeit gehabt.....

NobodyMV · Beitrag von **NobodyMV** » 25.02.2015 21:45

Hier mal meine Lösungen zu Klausur WS 11/12 und WS 13/14.
Fehler bitte melden.

atta · Beitrag von **atta** » 26.02.2015 16:57

In der oben hochgeladenen Klausur 2014 ist in Aufgabe 2 b) ii) das "-"-Zeichen direkt vor der 8.
Es sollte eigentlich vor dem GESAMTEN Bruch stehen!

// Gemeint ist die Version vom organist.

Alberto Colantore · Beitrag von **Alberto Colantore** » 27.02.2015 16:47

Klausur von heute.

MrRobert1994 · Beitrag von **MrRobert1994** » 27.02.2016 11:46

Die Klausur war zum ersten mal anders, als die aus den Vorjahren, aber nichts weiter schlimmes. Immernoch alles sehr machbar und von der Zeit mehr als großzügig bemessen.

van_orleon · Beitrag von **van_orleon** » 19.02.2017 12:05

NobodyMV hat geschrieben:Hier mal meine Lösungen zu Klausur WS 11/12 und WS 13/14.
Fehler bitte melden.

~~Bei Aufgabe 1, Teilaufgabe c); wurde das 1/l vergessen?~~
Bei Aufgabe 2, Teilaufgabe d); "-1" muss 3 mal math. pos. umlaufen werden; n+=1, n0=2 => 3

Bei der Klausur "Regeungstechnik Klausur WS 15/16" von Mr Robert vermute ich ist ein Fehler unterlaufen bei der Aufgabe 2. Die WOK sieht für das Zählerpolynom von (2-2s) irgendwie ungesund aus [BILD 1], wohingegen für (2s-2) [BILD 2] bessere Ergebnisse zu sehen sind.

Bildschirmfoto 2017-02-19 um 17.54.03.JPG

Bildschirmfoto 2017-02-19 um 17.51.22.JPG

Auch die in Teilaufgabe d) geforderte Betragsreserve von 2 wird schwer. [BILD 3]

Bildschirmfoto 2017-02-19 um 18.21.17.JPG

sputeanus · Beitrag von **sputeanus** » 21.02.2017 09:18

Hier mal nochmal die Klausur aus dem WS 14/15 als PDF zusammengefasst.

Geigeabc · Beitrag von **Geigeabc** » 24.02.2017 17:21

Die Klausuren WS 16/17 war ein Mix aus WS 13/14 und WS 14/15.
Es gab wieder 4 Aufgaben, mit dem selben Inhalt. Die Werte waren teilweise identisch.

-Manu- · Beitrag von **-Manu-** » 24.02.2017 17:29

Hier die Klausur von heute. Hab sie noch schnell abgepinselt, ich hoffe man kann alles gut entschlüsseln. Im Grunde war es keine große Überraschung, die Aufgaben sind fast alle von den Altklausuren und die Zeit hat dicke gereicht.

yanked · Beitrag von **yanked** » 25.02.2017 12:54

Falls bei -Manu- irgendwas nicht zu erkennen sein sollte, hier auch nochmal meine Mitschrift.

123Paul · Beitrag von **123Paul** » 20.04.2017 06:42

Ich weiß aus verlässlicher Quelle, nächstes mal gibt es neue Aufgabe.

unuseptum · Beitrag von **unuseptum** » 22.02.2018 15:16

Klasur WS 14/15 + LSG

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